Mitä peliä pelaat?


Monelle lienee tuttuja älykkyyttä tai loogista ajattelua mittaavat testit. Älykkyystestejä tehtäessä oletetaan joukko asioita. Niitä ei tyypillisesti lausuta julki. Tyypillisesti tällainen oletus ilmenee testikysymyksissä, joissa on kolme kuviota vierekkäin ja vastaajan on pääteltävä, mikä on neljäs kuvio.

Olen miettinyt kuvatun kaltaisiin testeihin liittyvää problematiikkaa. Tietyssä mielessä päättelykykyä testaaviin kysymyksiin saattaa liittyä filosofisesti mielenkiintoisia ongelmia. Niitä jäsentää Ludwig Wittgensteinin huomautus, jonka voi esittää vaikkapa silloin, kun ihminen ei käsitä, mitä toinen hänelle selittää (esimerkiksi tutut sanat eivät avaa ihmiselle lauseen merkitystä): En tiedä, mitä peliä pelaat. Kuvaan problematiikkaa esimerkillä.

Oletetaan, että paperille lukee:

Täydennä:

2 4 6 __

En yllättyisi, jos vastaaja tarjoaisi täydennykseksi numeroa 8. Silloin näyttäisi siltä, että vastaaja näkee edessään sarjan, jossa sen edelliseen lukuun lisätään 2: 2+2=4, 4+2=6 ja 6+2=8.

Mitäpä, jos vastaaja kirjoittaa viivan kohdalle numeron 10? Saisimmeko hänen olevan väärässä?

Kenties nöyrempää on myöntää, että emme hahmota, mistä vastauksessa on kysymys. Wittgensteinia mukaillen meidän ei pidä ex ante väittää, että vastaus on väärä. Loogisesti perustellumpaa on sanoa, että vastaaja näkee tehtävässä yhteyden, jota me emme (heti) näe. Vastaus on nimittäin oikea ainakin silloin, kun sarjan peräkkäiset luvut lasketaan yhteen: 2+4=6 ja 4+6=10.

Jos tahdomme testata matemaattista osaamista ilman, että tehtävään liittyy riittävän täsmällistä ohjetta tehtäviä varten, meidän täytyy hyväksyä molemmat edellä esitetyt vaihtoehdot oikeiksi. Mikään ei estä konstruoimasta lisää matemaattisia sääntöjä, joilla sarjaa voidaan jatkaa jollain muulla numerolla.

Täydennä-tehtävään on äärimmäisen monta loogisesti perusteltua vastausta. Jos vastaajalle ei avata tehtävässä ajateltavaa sääntöä tarkemmin, tehtävään voidaan vastata loogisesti oikein monella muullakin tavalla kirjoittamalla viivalle vaikka 7, -1, C tai X.

Lukuun 7 voidaan päätyä, jos sitä edeltävän lukusarjan oletetaan olevan satunnaislukuja esimerkiksi siten, että 1 < p < 9. Viivalle saatetaan kirjoittaa luku -1 käytettäessä jotain muuta satunnaislukujen lähtöjoukkoa. Kirjain C voi tulla vastaajan mieleen, kun hän pohtii jossain tuotekatalogissa olevia tuotteiden tilausnumeroita. Merkkiin X vastaaja saattaa päätyä, kun hän ajattelee luvun 246 olevan osa 1. tammikuuta 1999 syntyneen henkilön sosiaaliturvatunnuksen alkuosa.

Mikä näistä oletuksista on objektiivisessa mielessä virheellinen, jos tehtävää ei liitetä mihinkään kontekstiin?

Jos edessämme on paperi, jossa meitä pyydetään täydentämään esimerkiksi lukujonoa, ennen vastaamista saattaa olla hyödyllistä selvittää, mitä meidän halutaan tekevän. Muuten joudumme olettamaan, mitä tehtävän antaja odottaa meidän tekevän. Koska oletus on tyypillisesti lopputuloksen kannalta drastinen, on parempi kysyä ensin: Mitä peliä pelaat?

Teksti on julkaistu aiemmin 9.3.2019 tekijän oikeusjafilosofia.wordpress.com-blogissa. Tämä versio on vähäisessä määrin editoitu aiemmasta.


Yksi vastaus artikkeliin “Mitä peliä pelaat?”

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista.